-En esta
practica vamos a analizar circuitos en serie y paralelo de segundo orden. Al
analizar estos circuitos podemos ver como el resultado puede ser de 3 formas
distintas: Sistema sobreamortiguado (E>1), sistema críticamente amortiguado
(E=1) y el sistema subamortiguado. Para entender y visualizar estos resultado
realizaremos algunos ejercicios:
2.1. Circuitos RLC serie
-El circuito
a simular en este ejercicio es el siguiente:
a. Ejercicio: sistema sobreamortiguado.
Como podemos
observar vamos a calcular la corriente del circuito para observar que el
resultado es una respuesta sobreamortiguada. Al realizar la simulación
obtenemos la siguiente gráfica:
Después de
esto mediante la fórmula para hallar el
coeficiente de amortiguamiento calculamos el valor teórico de E:
E=1.2
b.
Ejercicio: sistema subamortiguado
En este
ejercicio hemos realizado el mismo circuito que en el ejercicio anterior pero
cambiando el valor de la resistencia y simulando el circuito obtenemos como
resultado esta gráfica:
A
continuación obtenemos el valor del coeficiente de amortiguamiento utilizando
de nuevo la fórmula para circuitos RLC serie:
E=0.1
c.
Ejercicio: sistema críticamente amortiguado
Para este
ejercicio utilizamos la formula del coeficiente de amortiguamiento para hallar
R1 cuando E=1 de lo que obtenemos que
R=10.
Al simular
el circuito observamos que la gráfica que obtenemos es de un sistema
críticamente amortiguado:
2.2 Circuitos RLC paralelo
Para los
siguientes ejercicios realizaremos un circuito tal que así:
a. Ejercicio:
sistema sobreamortiguado
En este
ejercicio tenemos que simular el circuito de arriba y hallar la tensión en los
extremos del condensador, obteniendo la siguiente gráfica:
Ahora
calculamos el valor del coeficiente de amortiguamiento (E) utilizando la
formula propia de los circuitos en paralelo y obtenemos que
E=1.25
b. Ejercicio: sistema
subamortiguado
En este
ejercicio calculamos el valor que ha de tener R1 para que el circuito sea
subamortiguado, para ello utilizamos como referencia que E=0.6 entonces nos da
que
R1=8.3k ( Aunque el sistema será
subamortiguado cuando R1>5k)
Con este valor de R1 realizamos la simulación obteniendo:
c. Ejercicio: sistema
críticamente amortiguado
Ahora vamos
a calcular R1 cuando E=1, despejando en la fórmula obtenemos que
R1=5k
Simulamos el circuito dándole
este valor a R1 obtenemos la siguiente gráfica:





























